TONE CLOCK THEORY (III). STEERING.

Recordemos que la idea inicial de Peter Schat fue desarrollar un sistema de composición atonal, más flexible que el serialismo. En el serialismo y atonalismo de Schönberg, la base son los tonos, es decir, el hecho de que todos los tonos sean jerárquicamente iguales. En Tone Clock Theory no son los tonos los elementos clave sino llas 12 "tonalidades" u horas.

Nota: mi interpretación de este sistema es que su base es una disposición de intervalos que forman un tricordo. Dicho tricordo, por una serie de manipulaciones, puede amplizarse hacia series más grandes, pero el sistema siempre conservará el sabor, espíritu, color o aroma de dicho tricordo inicial ("hora" o "tonalidad" del reloj). Por tanto, se trata de escoger la tonalidad-hora que nos plazca y desarrollarla como si fuera un modo, un set de tonos, etc.

 
Hemos visto cómo extender estos tricordos, pero no es de extrañar que Schat buscara una manera de extender las series hasta completar una serie dodecafónica manteniendo esa estructura interválica esencial en su sistema.
El método para hacerlo es el "steering". Podemos traducir esta palabra como: guía, avance, direccionamiento, prolongación... En definitiva y, a falta de textos en español al respecto, podemos denominarlo "extensión", entendiéndola como una extensión del tricordo guiado por otra estructura como veremos a continuación.

Podemos definir el steering como: transposición de un tricordo utilizando otro.
Extendiendo las transposiciones lograremos un "campo" donde tendremos una escala dodecafónica que conserva la estructura interválica del tricordo inicial y del tricordo usado para la extensión (grupo extensor o steering group).

Extensión hasta nueve tonos

Ejemplo: vamos a extender el tricordo VIII usando el tricordo VI



El tricordo VIII (2-4) se repite por transposición utilizando como primeras notas las del tricordo VI (2-2). De este modo hemos obtenido una serie de nueve tonos donde el "color" de la misma va a ser una combinación de VIII y VI.
El grupo mediante el cual se realiza el "estiramiento" (en este caso VI) es denominado "estructura profunda" y lo que hace es crear una tensión interna entre las yuxtaposiciones del grupo inicial (VIII). Es decir, crea una armonía triádica para el grupo inicial. Por eso la influencia del grupo profundo sobre el primero es evidente.

En ocasiones un tricordo puede ser extendido por el mismo tricordo:

Extensión hasta una serie dodecafónica

Para lograr la serie cromática completa (12 tonos) hemos de alargar el tricordo utilizando un tetracordo.

Ejemplo: tricordo I (1+1) extendido mediante tetracordo X4 (3+3+3)
No todos los tricordos se pueden alargar utilizando cualquier otro, ya que en muchos casos no lograríamos una escala dodecafónica (cromática completa). A su vez, un tricordo puede ser alargado por más de un tetracordo distinto. Más abajo listaremos los posibles steering para cada tricordo.

Ejemplo: tricordo VIII (2+4) extendido mediante tetracordo XIM4 (4+3+4)
tricordo VIII (2+4) extendido mediante tetracordo IIIm4 (1+3+1)



Las horas asimétricas (como VIII) llegan a la serie dodecafónica usando dos transposiciones mayores y dos menores del tricordo inicial, lo cual se considera equivalente.
Las horas simétricas (I) solo utilizan transposiciones de un tipo.

Una excepción a todo esto es el tricordo X, que no puede alargarse mediante ningún tetracordo para lograr una serie dodecafónica. Esto es debido a que su estructura interválica <3+3> corresponde a la triada disminuida. Para obtener la serie completa, el tricordo X debe tomarse en forma de tetracordo y alargarse usando un tricordo.

tetracordo X4 (3+3+3) alargdo mediante tricordo I (1+1)

  
En esta tabla se detalla a la izquierda cada tricordo, y a la derecha los tetracordos que pueden utilizarse para alargarlo hasta la serie dodecafónica. En el centro el número de alargamientos posibles con las distintas combinaciones.






Extensión por yuxtaposición de tricordos (tonalidad compuesta)

Dos tricordos contrastantes extendidos pueden formar un campo de tonalidad, por yuxtaposición.
Ejemplo I: tricordo II (1+2) y tricordo VII (2+3) extendidos ambos por VIII (2+4).
Ejemplo 2: tricordo I (1+1) alargado por X (3+3) yuxtapuesto a tricordo III (1+3) alargado por tricordo V (1+5).

Extensión utilizando dos horas en un mismo tricordo (alargamiento compuesto)

Ejemplo: tricordo XII (4+4) alargado por VIIm (2+3) y IIM (2+1).
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Schat descubrió que las 12 horas (excepto una) se pueden transponer o invertir de manera que los 23 conjuntos se generan una única vez.
A esto sel e llama "Tone-Clock Steering" se extrapoló a las 223 posibilidades (set classes o IPFs). Los 11 posibles steering (alargamientos) se denominan "Tonalidades triádicas toneclock".

Las horas simétrias solo pueden alargarse por transposición.
Las horas asimétricas pueden elongarse por transposición e inversión.



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