CANON PROLATIONUM: COMPOSICIÓN

Una vez explicadas las bases y habiendo puesto ejemplos del canon prolationum, vamos a intentar desarrollar una composición basada en esto. 

Vamos a partir de ciertas premisas: 

intentar escribir usando polirritmias más complejas: para ello, partiremos de un compás de 5/4 y las otras líneas melódicas serán una a mitad de valores (prolatio menor) y la otra, si bien las figuras de las notas serán iguales, las ajustaremos a otro compás (7/8)

usaremos un piano como instrumento en el que, en teoría, un pianista profesional podría interpretar esta pieza (no hay más que echar un ojo al Ricercare a 6 voces de Bach). Pero después, intentaremos dar otra solucion más factible; por que es cierto que llevar diferentes metros en muy complicado

la pieza estará en So mayor y jugaremos casi todo el tiempo con la tónica y dominante, ya que la superposición de tres línea melódicas "obligadas" puede resultar en fuertes disonancias, pero hemos de entender que en este caso serán permitidas hasta cierto punto

Partiremos de esta melodía en 5/4 con un tempo de negra = 78 ( semicorchea = 156, veremos después por qué notarlo así), y que situaremos en el bajo:

Hasta aquí todo es bastante "normal", aunque en 5/4 la melodía es sencilla y transcurre en una primera parte hasta el compás 8 donde estamos en una región de tónica (Sol mayor), y una segunda parte donde partimos del área de dominante (Re mayor), fijémonos en la presencia de la nota C# que no es de la tonalidad de Gmaj pero sí es nota del dominante de Dmaj, es decir A7. Finalmente resolverá en Gmaj.

Vamos a añadir una voz superior que será exactamente la misma que la inferior pero con el valor de las notas a la mitad de su duración. Esto lo haremos en dos bloques para marcar las cadencias y partes, una hasta el compás 8 y otra desde el 9 hasta el final.

Observemos que no hay dificultad en notar esta parte en 5/4 dado que, simplemente, hemos reducido los valores de las notas a la mitad (conservando siempre la melodía). He indicado mediante lineas la correspondencia del primer compás respecto a la melodía original inferior, pero se puede continuar viendo la equivalencia.

Dado que en esta melodía las notas duran la mitad, es lógico que se termine a mitad del camino. Por ello, si la original dura 8 compases, la añadida dura 4 (en azul). Para completar los otros 4 compases hasta la cadencia hemos repetido exactamente los compases anteriores (excepto en el mismísimo final de la cadencia, lo cual es habitual en todo canon para que sea efectiva).

En la segunda parte hemos procedido igual, aunque tras los primeros 4 compases (9 a 12) se repite igual los dos primeros y después se va ajustando para la cadencia final.

Si escuchamos estas dos partes veremos que ya tiene musicalidad y sentido (aunque no voy a escribir dinámicas ni nada).

Ahora vamos a complicarlo añadiendo una tercera voz superior. Lo que vamos a hacer es superponer una polirritmia de 7/8 sobre el 5/4, de manera que la voz superior tiene la misma figuración de notas (aunque van a durar más, con lo que la melodía se va alejando" de la original, al contrario que con la voz anterior que se iba acortando). El resultado sonoro, escuchando aisladamente estas dos voces es el de una polirritmia sincopada, pero las disonancias son aceptables dado que resuelven al final.

En este punto tenemos dos posibilidades gráficas o de notación.

1. Tal como hemos expuesto, por medio de "septupletes". Es decir, en el espacio donde en la melodía original hay 5 negras (véase por ejemplo el compás 1), metemos el valor de 7. Dado que los denomindores de 5/4 y 7/8 no coinciden, hemos de interpretar el 5/4 como un 10/8, de forma que el tempo lo podemos expresar como semicorcheas (1/8), siendo el doble del original (negra = 78 pasa a semicorchea = 156). De este modo, si todo los compases los expresamos como un septuplete, la proporción queda ajustada.
2. Otra opción es escribir el pentagrama superior como un 7/8 que se superpone al 5/4 exactamente, tal como en esta imagen:
   
   En este caso, lo que ocurre es que, esctrictamente, el tempo del 7/8 es distinto al del 5/4. Por ello, para conseguir una equivalencia, consideramos el 5/4 como un 10/8 (como anteriormente). Empíricamente podemos ver que la línea melódica del 7/8 debe transcurrir más rápida que la de referencia dado que en el espacio de 10 notas originales, hemos metido 7; si no "acelaráramos" esa línea no podríamos hacer los compases coincidentes.

¿De dónde sacamos que en esta nueva linea el tempo es semicorchea = 223? Hemos de realizar una proporción o regla de tres: la relación entre 156 y el nuevo tempo (x) es igual a la relación entre 10 y 7:

(156/x) = (10/7). Despejando esa incógnita tenemos un tempo de 222,8 que hemos redondeado a 223. Lo cual matemáticamente es incorrecto. En la práctica, como veremos en otras entradas, en estos casos de polirritmia se indica solo el tempo de una referencia.

Tengo que hacer un inciso técnico y es que los programas de notación son capaces de representar y reproducir estas polirritmias todavía no como uno desearía en todas sus opciones. Así, el programa Dorico® (que es con el que trabajo desde hace tiempo) no puede hacer coincidir compases distintos, debiendo recurrir a los tupletes. Finale® sí es capaz de hacerlo, que es como está representada en la segunda opción. Sin embargo, el resultado sonoro es el mismo.

Y bien ¿cuál es el resultado final?

Podemos escuchar y ver esta pieza en la otra forma de representarlo (con mis disculpas porque está hecho en una versión más antigua con el programa que ya no utilizo, de hceho hice alguna pequeña modificación):

Finalmente, consciente de que interpretar eso es harto complicado porque llevar tres líneas fuertemente polirrítmicas no sé si seria factible, en esta versión se utilizan dos pianos, de manera que uno trabaja en 5/4 y el otro en 7/8 (aunque lo expresemos como tupletes). Al quedar la mano izquierda del piano en 7/8 libre, para no sobrecargarlo más, se ha usado como un refuerzo del bajo (profundo) de los acordes. También la estructura pasa a ser ABA para hacerla un poco más completa.

Version definitiva donde se ajustan los tempos y tipos de compás: