En la última etapa de su vida, tras la muerte de Arnold Schönberg, Igor Sravinsky adoptó sorprendentemente el serialismo. Sin embargo, hizo algunas modificaciones muy importantes en el método, lo que se denominó como Matrices Rotacionales.
A Stravinsky no le gustaba la rigidez del dodecafonismo y le interesaba mantener un centro tonal que actuara como eje de partida o llegada (reposo).
Obras en que el compositor utilizó esta técnica fueron: Threni (1965), Movements for Piano and Orchestra (1959), Abraham and Isaac (1963), Variations: Aldous Huxley in Memoriam (1963-1964) y Requiem Canticles (1966).
In the final stage of his life, following the death of Arnold Schönberg, Igor Stravinsky surprisingly adopted serialism. However, he made some very significant modifications to the method, which came to be known as Rotational Matrices.
Stravinsky disliked the rigidity of dodecaphonism and was keen to maintain a tonal centre that would act as a point of departure or arrival (rest).
Works in which the composer used this technique include: Threni (1965), Movements for Piano and Orchestra (1959), Abraham and Isaac (1963), Variations: Aldous Huxley in Memoriam (1963–1964) and Requiem Canticles (1966).
LA TÉCNICA
En lugar de usar la serie de 12 notas de golpe, Stravinsky solía dividirla en dos mitades (hexacordes) de 6 notas cada una (llamémoslos Hexacorde A y Hexacorde B). Tomaba uno de ellos y aplicaba dos pasos:
Paso A: La Rotación
Hacía rodar las notas como si estuvieran en una rueda o carrusel. El primer elemento pasaba al final, moviendo todos los demás un lugar hacia adelante.
Línea original: [1, 2, 3, 4, 5, 6]
Rotación 1: [2, 3, 4, 5, 6, 1]
Rotación 2: [3, 4, 5, 6, 1, 2]
(Y así sucesivamente hasta obtener 6 líneas en total).
Paso B: La Transposición al "Eje" (La marca de Stravinsky)
En el serialismo clásico, al rotar las notas, las alturas cambian. A Stravinsky no le gustaba perder el control del foco armónico, así que transportaba cada una de las líneas rotadas para que TODAS comenzaran exactamente con la misma nota que la línea original.
El resultado visual: Una rejilla (matriz) de 6 filas y 6 columnas donde la primera columna vertical es unísona (la misma nota repetida), pero las líneas horizontales contienen intervalos y variantes completamente nuevos, aunque hermosamente emparentados entre sí.
El uso creativo: ¿Cómo componía con la matriz?
Una vez que Stravinsky tenía sus matrices construidas (hacía matrices para la serie Original, la Inversión, el Retrógrado, etc.), las usaba como una "paleta de colores" de tres formas muy particulares:
Lectura Vertical (Generación de Acordes): En lugar de leer la música de izquierda a derecha (melodía), Stravinsky tomaba las notas de las columnas verticales de la matriz y las tocaba simultáneamente. Así generaba bloques de acordes densos, estáticos y de una sonoridad misteriosa, muy característicos de sus obras tardías.
Lectura Contrapuntística: Podía asignar la Línea 1 a la soprano, la Línea 2 al contralto, la Línea 3 al tenor, etc., creando polifonías donde todas las voces orbitaban alrededor del mismo centro tonal de la primera columna.
Derivación libre ("Glancing around"): Teóricos de la música explican que, en sus últimos años, Stravinsky simplemente imprimía estas matrices en cartulinas, las ponía en su mesa de trabajo y "miraba alrededor" de la página, eligiendo grupos de notas adyacentes que le gustaban armónicamente para construir los motivos de sus piezas.
Ejemplo
Vamos a tomar como nuestra serie original el siguiente hexacordo (podía ser otro cualquiera, también una agrupación de más o menos notas): Serie original – hexacordo: C – Db – Eb – E – G – F#
A esta serie la llamamos I. Para obtener la primera tabla rotacional, lo que debemos hace es desplazar la serie una posición cada vez:
A continuación, las recolocamos para que coincidan verticalmente
Ahora debemos reorganizarlas para que conservando los intervalos entre las notas de cada serie, empiecen todas por C. Veamos cómo se construye la serie II: entre la primera nota Db y la segunda Eb hay dos semitonos, entre Eb y E un semitono, Entre E y G 3 semitonos, entre G y F# menos 1 semintono, entre F# y C 6 semitonos.
Esos mismos intervalos aplicamos pero tomando como nota inicial C.
De este modo, la tabla completa sería la siguiente:
THE TECHNIQUE
Instead of using the 12-note scale as a whole, Stravinsky would often divide it into two halves (hexachords) of six notes each (let’s call them Hexachord A and Hexachord B). He would take one of them and apply two steps:
Step A: Rotation
He would rotate the notes as if they were on a wheel or carousel. The first element moved to the end, shifting all the others one place forward.
Original line: [1, 2, 3, 4, 5, 6]
Rotation 1: [2, 3, 4, 5, 6, 1]
Rotation 2: [3, 4, 5, 6, 1, 2]
(And so on until a total of 6 lines are obtained).
Step B: Transposition to the ‘Axis’ (Stravinsky’s Mark)
In classical serialism, when notes are rotated, their pitches change. Stravinsky did not like to lose control of the harmonic focus, so he transposed each of the rotated lines so that ALL of them began with exactly the same note as the original line.
The visual result: A grid (matrix) of 6 rows and 6 columns where the first vertical column is unison (the same note repeated), but the horizontal lines contain completely new intervals and variations, albeit beautifully related to one another.
Creative use: How did he compose using the matrix?
Once Stravinsky had constructed his matrices (he created matrices for the Original series, the Inversion, the Retrograde, etc.), he used them as a ‘colour palette’ in three very specific ways:
Vertical Reading (Chord Generation): Instead of reading the music from left to right (melody), Stravinsky took the notes from the vertical columns of the matrix and played them simultaneously. In this way, he generated dense, static blocks of chords with a mysterious timbre, very characteristic of his late works.
Contrapuntal Reading: He could assign Line 1 to the soprano, Line 2 to the contralto, Line 3 to the tenor, etc., creating polyphonies where all the voices orbited around the same tonal centre of the first column.
Free derivation (“Glancing around”): Music theorists explain that, in his later years, Stravinsky would simply print these matrices on card, place them on his desk and “glance around” the page, choosing groups of adjacent notes that he liked harmonically to construct the motifs of his pieces.
Example
Let us take the following hexachord as our original series (it could be any other, or a grouping of roughly the same number of notes): Original series – hexachord: C – Db – Eb – E – G – F#
We shall call this series I. To obtain the first rotational table, we must shift the series one position at a time:
Next, we reposition them so that they line up vertically
We must now rearrange them so that, whilst maintaining the intervals between the notes in each series, they all begin with C. Let’s see how Series II is constructed: there are two semitones between the first note Db and the second Eb, one semitone between Eb and E, three semitones between E and G, one semitone less between G and F#, and six semitones between F# and C.
We apply those same intervals but taking C as the starting note.
The complete table would therefore be as follows:
VARIATIONS: ALDOUS HUXLEY IN MEMORIAM
Comentarios
Publicar un comentario
Envía un mensaje.